Здравствуйте, в этой статье мы постараемся ответить на вопрос: «Правила округления результатов измерений и погрешностей». Также Вы можете бесплатно проконсультироваться у юристов онлайн прямо на сайте.
Если отбрасываемая цифра равна 5, а следующие за ней цифры неизвестны или нули, то последнюю сохраняемую цифру числа не изменяют, если она четная, и увеличивают на единицу, если она нечетная.
В общем случае для решения любой топографо-геодезической задачи необходимо измерить некоторое минимальное число величин, обеспечивающее решение поставленной задачи.
Содержание:
12.3 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ РАВНОТОЧНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ОДНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
Верными знаками являются те, за точность которых можно ручаться. В приближенном числе последняя цифра (справа) не является точной и называется сомнительной.
Таким образом, в приближенном числе сомнительная цифра принадлежит к тому же разряду, что и разряд первой (слева) значащей цифры в абсолютной ошибке. Тогда в приближенном числе 943, имеющем абсолютную погрешность 21, цифра 4 сомнительна, а цифра 3 подавно сомнительна и ее надо заменить нулем. Не отбросить, а заменить, чтобы сохранить значность данного приближенного числа.
Знания абсолютной погрешности недостаточно для характеристики качества измерения или вычисления. Пусть, например, получены такие результаты при измерении длины.
Если учитель, Ваш куратор доверяет Вам это, то можно, ведь Вы-будущий педагог и врать педагогу не присуще. Во всех других веществах скорость света меньше, чем в вакууме. Где — новое расстояние, которое свет проходит до Земли. Величины и находятся из астрономических вычислений. Была измерена скорость света в различных прозрачных веществах.
Погрешность результата измерения указывается двумя значащими цифрами, если первая их них равна 1 или 2, и одной – если первая цифра равна 3 и более.
Для уменьшения влияния случайных погрешностей на результаты измерений прибегают к многократным измерениям, к улучшению условий работы, выбирают более совершенные приборы, методы измерений и осуществляют тщательное их производство.
Значения результатов наблюдения отличаются от среднего значения как по знаку, так и по абсолютному значению. Обычно полагают, что это рассеяние подчинено нормальному закону распределения – распределению Гаусса.
По результатам измерения погрешности можно разделить на три вида: систематические, случайные и промахи.
При сложении и вычитании приближенных чисел окончательный результат округляют так, чтобы он не имел значащих цифр в тех разрядах, которые отсутствуют хотя бы в одном из приближенных данных.
Измерить 6 раз массу призмы и занести результаты измерений в таблицу 3. Провести вычисления в соответствии с пунктами 6 — 10.
Поэтому — в первом приближении — погрешность результата измерения можно принять равной погрешности, которой в данной точке диапазона измерений характеризуется используемое средство измерения. Оцениваться должны как абсолютная, так и относительная составляющие общей погрешности результата измерения.
Округление производится лишь в окончательном ответе, все промежуточные вычисления производятся с одним, двумя лишними знаками.
Прямой угол. Измерение углов. Можно приложить транспортир по другому. Развернутый угол. Острый угол. Тупой угол. Транспортир применяют для измерения углов.
При подсчете суммарной погрешности сначала складываются алгебраически сильно коррелированные погрешности, а затем полученный результат и слабо коррелированные погрешности – средне геометрически.
Округления производится лишь в окончательном ответе, все предварительные вычисления проводятся с одним – двумя избыточными знаками.
При подсчете суммарной погрешности сначала складываются алгебраически сильно коррелированные погрешности, а затем полученный результат и слабо коррелированные погрешности – средне геометрически.
Если при таком округлении первая цифра — 1 или 2, то допускается сохранение двух значащих цифр. Округление следует проводить в сторону увеличения.
Приведенный ниже текст получен путем автоматического извлечения из оригинального PDF-документа и предназначен для предварительного просмотра.
На практике обычно числа, над которыми производятся вычисления, являются приближенными значениями тех или иных величин. Для краткости речи приближенное значение величины называют приближенным числом. Истинное значение величины называют точным числом. Приближенное число имеет практическую ценность лишь тогда, когда мы можем определить, с какой степенью точности оно дано, т.е. оценить его погрешность.
Ясно, что предельная абсолютная погрешность определяется неоднозначно: если некоторое число есть предельная абсолютная погрешность, то любое большее число тоже есть предельная абсолютная погрешность. На практике стараются выбирать возможно меньшее и простое по записи (с 1-2 значащими цифрами) число , удовлетворяющее неравенству (2.3).
Страница 5Читать бесплатно книгу онлайн без регистрации в электронном виде на сайте полнотекстовой электронной библиотеки Единое окно для учащихся ВУЗов, школ, педагогов и методистов.
В противоположность сумме разность приближенных чисел может быть менее точной, чем уменьшаемое и вычитаемое. Потеря точности особенно велика в том случае, когда уменьшаемое и вычитаемое мало отличаются друг от друга.
Глава: 9. Правила округления результатов и погрешностей измерений.. Предмет: Метрология, стандартизация и сертификация.
Превышение значения влияющей величины за пределы нормальной области может привести к возникновению дополнительной составляющей инструментальной погрешности. Для обнаружения промахов (грубых ошибок) и повышения точности результатов одну и ту же величину измеряют несколько раз. По точности такие измерения подразделяют на равноточные и неравноточные.
При записи результатов измерений числовое значение результата измерения должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и значение погрешности.
ГСИ. Измерения прямые однократные. Оценивание погрешностей и неопределенности результата измерений. М., Издательство стандартов, 2004.
ГСИ. Результаты и характеристики погрешности измерений. Формы предоставления. Способы использования при испытаниях образцов продукции и контроле их параметров.
Интервальные оценки обозначают границы погрешностей сверху и снизу (например, плюсовой и минусовой допуски к размерам изделий).
Правила округления значений погрешности и результата измерений. Можно сформулировать три правила округления: Погрешность результата измерения указывается двумя значащими цифрами, если первая из них равна 1 или 2, и одной, – если первая есть 3 и более. Результат измерения округляется до того же десятичного разряда, которым оканчивается округленное значение абсолютной погрешности.
Пример. Погрешность измерений длины определяется с точностью до 0,1 мм. Результаты измерений записываются в следующем виде: 23,4 мм, 13,0 мм.
Какая погрешность: основная или дополнительная обозначается на лицевой панели измерительных приборов (класс точности)?
Неисключенную систематическую погрешность отмечают при записи результата измерения, как правило, путем указания границ ин- тервала, в котором с заданной вероятностью Рс находится системати- ческая погрешность, и, если это возможно, указывают и функцию распределения систематической погрешности.
Точность измерений оценивается погрешностями измерений, которые подразделяются по природе возникновения на инструментальную и методическую и по методу вычислений на абсолютную, относительную и приведенную.
Значащими цифрами числа считаются все цифры от первой слева, не равной нулю, до по- следней записанной справа цифры, при этом нули, записанные в виде множителя 10n, не учитываются. Поэтому записи 2,4⋅103 В и 2400 В не являются тождественными. Первая запись означает, что верны цифры тысяч и сотен вольт и истинное значение может быть, например, 2,42 или 2,38 кВ.
4. Правила округления значений погрешности и результата измерений
Как отмечалось выше, погрешность результата измерений складывается из различных составляющих. Поэтому оценивать погрешность можно или по каждой составляющей, или в целом. Последний способ часто оправдан, поскольку каждую составляющую погрешности учесть сложно.
Определить абсолютную и относительную погрешности измерения, произвести округление их значений и округление результата измерения. Представить результат измерения.
Перечень метрологических характеристик приведен в ГОСТ 8.009-84 “Нормирование и использование метрологических характеристик средств измерения”.
Погрешность измерений составляет 45 %. При такой погрешности измеренное напряжение нельзя считать достоверным.
Лишние цифры в целых числах заменяют- ся нулями, а в десятичных дробях отбрасываются. П р и м е р ы . 442,749±0,4 округляется до 442,7±0,4; 174437 при сохранении четырех значащих цифр должно быть округлено до 174400. 4.
Для Вашего удобства мы храним все файлы в формате Word, текст можно распечатать, редактировать или использовать по Вашему усмотрению.